TRIGONOMETRÍA PARA 10°: Solución de Triángulos Rectángulos

Resolver un triángulo consiste en calcular la medida de sus tres lados y de sus tres ángulos.

Para resolver triángulos rectángulos tendremos en cuenta que:

· La suma de los dos ángulos agudos es 90º.

· La suma de dos lados siempre es mayor que el otro lado.

· Sus lados están relacionados entre sí a través del teorema de Pitágoras:

· Los lados y los ángulos se relacionan entre sí a través de las definiciones de las razones trigonométricas.

En general, para poder resolver un triángulo necesitamos conocer como mínimo, un lado, puesto que si conociésemos los ángulos y ningún lado, tendríamos infinitos triángulos semejantes.

En el caso de los triángulos rectángulos, ya se conoce la medida del ángulo de 90º.

Teniendo en cuenta esto, podemos encontrarnos con dos casos:

. Si se conocen un lado y un ángulo agudo, las razones trigonométricas nos permitirán hallar los otros dos lados.
.Si se conocen dos lados, no necesitamos conocer ningún ángulo puesto que aplicando el teorema de Pitágoras podremos hallar el tercer lado. Y a partir de los lados, se calculan las razones y con éstas, los ángulos.

Es decir, para resolver un triángulo rectángulo, se necesitan dos datos y uno de ellos ha de ser obligatoriamente un lado.

EJEMPLOS:

CASO 1: Si se conocen un lado y un ángulo agudo

Resolver el triángulo ABC cuya hipotenusa A= 5 y el ángulo B mide 40°